侦查阶段的期限在不同情况下有所不同，具体如下：
侦查机关在立案后的侦查期限一般为两个月。如果案件较为复杂，可以经上级检察院批准延长一个月。
对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件以及犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，侦查期限可以经省、自治区、直辖市检察院批准或者决定延长二个月。
如果犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，在逮捕后的五个月内仍不能侦查终结的情况下，可以经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，再延长二个月。
逮捕后的侦查期限一般不得超过两个月，但在特殊情况下，经过依法批准，可以延长1到5个月。因此，逮捕后的侦查期限最长可以达到7个月。
综上所述，侦查阶段的期限最长可以达到7个月，具体期限取决于案件的复杂性和调查需要。在特殊情况下，经过相关检察院的批准，还可以进一步延长。
