扬言爆炸可能涉嫌的罪名是 寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
1. （一）随意殴打他人，情节恶劣的；
2. （二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
3. （三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
4. （四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
因此，扬言实施爆炸活动但没有实施的行为，可能构成寻衅滋事罪。
建议：
如果您遇到相关情况，请及时向公安机关报告，以便采取适当的措施以确保公共安全。
