立案后逮捕犯罪嫌疑人的时间并没有一个固定的期限，它 取决于具体案件的复杂程度和公安机关的侦查进度。不过，根据相关法律规定，可以得出以下一般性的结论：
公安机关在立案后，一般应在两个月内完成对案件的侦查工作，并决定是否逮捕犯罪嫌疑人。特殊情况下，经过依法批准，这个期限可以延长1到5个月。
对于现行犯或重大嫌疑分子，公安机关可以依法先行拘留。拘留后，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，这个期限可以延长一日至四日。
人民检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后，应在七日内作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。这个时间限制是法律明确规定的，包括节假日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。这意味着从拘留开始计算，犯罪嫌疑人最长可能在44天内被逮捕。
综上所述，从立案到逮捕的时间主要取决于案件的复杂性和公安机关的侦查效率。在一般情况下，逮捕可能在立案后的两个月左右发生，但在特殊情况下，可能会延长至几个月。此外，检察院在审查逮捕申请时也有明确的时间限制，确保了司法程序的公正和效率。
建议：
犯罪嫌疑人在被拘留后应尽快与律师联系，了解自己的权利，并在必要时申请取保候审或监视居住。
检察院在审查逮捕申请时，犯罪嫌疑人及其律师可以提供有利于自己的证据和理由，以争取不被批准逮捕。
犯罪嫌疑人在整个司法程序中应保持与律师的密切沟通，以便及时获得法律帮助和保护自己的合法权益。
