长沙拘留所位于湖南省长沙市解放西路140号(湖南省人民医院对面)。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定,公安机关在拘留犯罪嫌疑人后,应当立即将其送往看守所羁押,并且这一过程必须在24小时内完成。因此,长沙市的犯罪嫌疑人在被拘留后,通常会被送往长沙市内的看守所执行刑事拘留措施