冒充警察的行为通常构成 招摇撞骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条的规定，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。而冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。
此外，如果冒充警察的行为还涉及其他违法行为，如诈骗财物，则可能同时构成诈骗罪。如果冒充警察并开设假派出所，还可能触犯非法经营罪。
需要注意的是，招摇撞骗罪属于行为犯，只要行为人冒充国家工作人员进行招摇撞骗就应当以犯罪论处，应当立案侦查。因此，建议相关人员在进行任何行为时，都要遵守法律法规，不要冒充国家机关工作人员进行诈骗或其他违法活动，以免触犯法律。
