私自售卖柴油的判罚主要依据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条关于非法经营罪的规定。具体判罚如下：
违反国家规定，有非法经营行为，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
此外，国家对危险化学品经营实行许可制度，未经许可，任何单位和个人不得经营危险化学品。私自贩卖柴油的行为还涉嫌构成非法经营罪，根据情节严重程度予以处罚，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
参考案例：
1. 江西省吉安市安福县公开宣判的一起非法倒卖柴油的共同犯罪案件，涉案金额86000元，非法倒卖柴油274吨，被告人刘某甲、刘某乙以危险作业罪分别判处拘役，没收非法所得及作案工具，上缴国库。
2. 安福县人民法院依法公开宣判的一起未取得危险化学品经营许可证，倒卖柴油的共同犯罪案件，以危险作业罪分别判处被告人刘某甲拘役四个月、被告人刘某乙拘役三个月，公安机关扣押的作案工具江铃牌货车、柴油7.01吨以及违法所得八万六千元，依法予以没收，上缴国库。
综上所述，私自售卖柴油的行为可能构成非法经营罪或危险作业罪，根据具体情节和涉案金额，可能面临五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金，情节特别严重的，可能面临五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
