警察在执法时需要提供以下证明：
人民警察证是民警执法时的必备证件，执法时应随身携带。便衣警察应主动出示人民警察证，而着装警察在执法过程中虽然可以不主动出示，但在执法对象要求时，仍应出示。
警察按照规定着装并佩戴警号，可以通过这些标识来表明身份。警衔体现职务等级，警号如同“身份证号码”，可通过警务系统查询所属警员信息。
执法记录仪记录的视频和音频信息，能显示警察执法过程及表明身份等环节，可作为证明身份及执法合法性的辅助证据。
警察可通过对讲机、移动警务终端等设备，联系所属单位或指挥中心核实身份，让被询问人听到核实过程以消除疑虑。
如警察所在单位开具的介绍信、执行特定任务的相关文件等，特殊情况下可与其他证据共同证明其身份和执法任务的合法性。
总结：
警察在执法时，主要需要提供人民警察证，在着制服且佩戴警号的情况下可以不出示证件，但当事人要求出示时应当出示。此外，还可以通过执法记录仪记录、警务系统核实身份以及相关执法文件来进一步证明自己的身份和执法的合法性。
