当和同事说错话后，可以采取以下步骤来挽回关系并妥善处理这一情况：
真诚地表达你的歉意，并承担责任。让对方感受到你的真诚和后悔。
避免情绪化的回应，保持冷静和尊重，以赢得对方的信任。
给予对方表达感受的机会，并认真倾听。不要打断或辩解，而是展现出你的理解和关心。
根据情况采取适当的行动来弥补错误。如果可能，通过帮助或关心对方来消除负面影响。
如果错误可以更正，立即在合适的场合进行更正。在会议等正式场合公开承认错误并重新表述，在非正式场合，如午餐或休息时，私下向对方澄清误会。
从错误中学习，避免将来再次发生类似情况。如果有必要，可以请求对方给你机会来证明你的改变。
有时候，给对方一些时间来处理他们的感受。避免在对方情绪未平复时强迫解决问题。
冷静分析产生误会或错误的原因。如果是自己的责任，主动改变；如果是对方的责任，也保持冷静。
不要对别人的误会或错误怀恨在心。尝试理解和宽容，以建立更和谐的工作关系。
事后主动与对方沟通，消除误会。可以用幽默的方式化解尴尬，例如自嘲式玩笑。
通过以上步骤，你可以有效地处理说错话的情况，并尽量减少对同事关系的负面影响。
