办理护照的单位主要有以下几种：
普通护照和公务护照由公安部出入境管理机构签发。
普通护照和公务护照也可以由公安部委托的县级以上地方人民政府公安机关出入境管理机构签发。
外交护照和公务护照由外交部签发，部分公务护照也可以由驻外使馆、领馆签发。
外交护照和公务护照由外交部委托的其他驻外机构签发。
公务护照由这些部门签发。
综上所述，办理护照的主要单位包括公安部出入境管理机构及其委托的地方公安机关出入境管理机构、中华人民共和国驻外使馆和领馆、外交部及其委托的其他驻外机构、以及外交部委托的省、自治区、直辖市和设区的市人民政府外事部门。
建议：
普通护照和公务护照的办理，可以选择向户口所在地的公安机关出入境管理机构申请，也可以选择向公安部出入境管理机构直接申请。
外交护照的办理，则应前往外交部或外交部委托的驻外使馆、领馆办理。
