工伤申请鉴定应该向 设区的市以上劳动能力鉴定委员会申请。具体流程如下：
用人单位应当在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
如果用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，或者停工留薪期满（含劳动能力鉴定委员会确认的延长期限），工伤职工或者其用人单位应当及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
建议：
用人单位应尽快完成工伤认定申请，以保障工伤职工的权益。
工伤职工或其近亲属在用人单位未按时申请时，可自行向劳动保障行政部门提出申请。
工伤鉴定申请应提供完整的工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明或职业病诊断证明等材料。
