勒索案件在报警后，公安机关通常会在 七日内作出是否立案的决定。具体来说，当事人报案后，公安机关的立案审查时间通常不超过三日，但对于重大疑难复杂的案件，若需县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日。
因此，一般情况下，勒索案件在报案后七日内会有一个初步的立案决定。如果案件较为复杂，可能会需要更长时间来进一步调查和审查。
